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Princípio Fundamental da Contagem

INTRODUÇÃO

       O princípio fundamental da contagem nos diz que sempre devemos multiplicar os números de opções entre as escolhas que podemos fazer, onde um evento que ocorre em n situações independentes e sucessivas, tendo a primeira situação ocorrendo de m1 maneiras, a segunda situação ocorrendo de m2 maneiras e assim sucessivamente até a n-ésima situação ocorrendo de mn maneiras, temos que o número total de ocorrências será dado pelo produto:

m1*m2*...*mn

       Iremos resolver agora, umas atividades para que tenhamos com isso mais entendimento e alcançando assim o melhor desempenho deste assunto.

TAREFAS

   Sua tarefa consiste em:  

1. Pedro possui 04 camisas, 03 calças, 03 pares de meia e 04 pares de sapatos. De quantas maneiras diferentes ele pode se vestir?

(A) Escrever as possibilidades usando o diagrama de árvore;

(B) Escrever as possibilidades de combinações em diagrama;

2.  Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 2 ,4, 6 e 8?

(A) Escrever as possibilidades usando o diagrama de árvore;

(B) Escrever as possibilidades de combinações em diagrama;

(C) Escrever as possibilidades usando um esquema.

3. Um turista observou pelo mapa que, para ir da cidade A à cidade B, havia três rodovias e duas ferrovias e que, para ir de B até uma outra cidade, C, havia duas rodovias e duas ferrovias. Qual o nº de percursos diferentes que o turista pode fazer para ir de A até C, passando pela cidade B e utilizando rodovia e trem obrigatoriamente, em qualquer ordem?

(A) Escrever as possibilidades usando um esquema.

PROCESSO

      As atividades propostas nesta Webquest deverão ser realizadas no prazo de três semanas e entregues até o dia 17/06/2011. Não serão aceitos trabalhos depois desta data.

      O trabalho será feito individualmente e deve conter capa com o nome da unidade escolar,data e identificação do aluno e referências caso as pesquisas sejam realizadas em outros locais.                               

                                                     

       Para auxiliá-los na organização das tarefas,clique aqui

AVALIAÇÃO

A avaliação das tarefas de 1 a 3 ocorrerá da seguinte forma:

                        Questão 1: 1,0 ponto

                        Questão 2: 1,5 pontos

         Questão 3: 2,5 pontos   

         Total: 5,0 pontos   

  

CONCLUSÕES

      Observamos que este problema é apenas um dos milhares que são propostos dentro da Análise combinatória e que para isso faz-se necessário um estudo mais amplo deste maravilhoso assunto, e esperamos que por meio deste trabalho, ter conseguido mostrar o grande campo que foi aberto e que está inserido dentro da matemática.

Boa sorte e até a próxima tarefa.